Zijn loten ooit een verstandige investering, als de jackpot maar groot genoeg is?

U vraagt of een lot ooit een positieve verwachtingswaarde (EV) kan opleveren. Het korte antwoord is, “nee”. Er is een interessant artikel dat in detail gaat en zwaar op de wiskunde en grafieken. Het belangrijkste punt:

Zelfs als je denkt dat je een positieve verwachtingswaarde hebt omdat de jackpot groter is dan het aantal mogelijke getallen, naarmate er meer loten gekocht worden (en de jackpot groter wordt) neemt de kans toe dat iemand anders de winnaar kiest en daalt je EV. Het artikel concludeert:

[Het] … schetst een grimmig beeld voor iedereen die nog steeds hoopt dat een loterijbriefje ooit een economisch rationele investering kan zijn. Als de jackpot in waarde groeit, groeit het aantal mensen dat probeert te winnen superlineair. Dit menselijk gedrag heeft een wiskundig gevolg: ook al kan de jackpot theoretisch onbeperkt groeien, er is een punt waarop het daaruit voortvloeiende kopen van loten zo'n hoge vlucht neemt dat de verwachte waarde van de jackpot eigenlijk weer begint te dalen.

De andere antwoorden hier geven een uitstekende uiteenzetting van de wiskunde van de verwachte waarde. Hier is een andere kijk op de vraag of loterijbriefjes een verstandige investering zijn.

Vroeger had ik de snobistische houding die veel wiskundig onderlegde mensen hebben ten opzichte van loterijen: dat ze “een belasting zijn voor wiskundig analfabeten”, enzovoort. Naarmate ik ouder werd, realiseerde ik me dat, hoewel het zeker waar is dat mensen verbijsterend slecht zijn in het inschatten van risico’s, mensen eigenlijk verrassend rationeel zijn wanneer ze hun geld uitgeven. Wat is dan de rationele basis voor het kopen van loterijbriefjes, buiten de standaardverklaring van “het is goedkoop vermaak”?

Stel, je bent een straatarm persoon in Amerika. Je ondermaatse opleiding bereidde je voor op een baan in de verwerkende industrie die niet meer bestaat, je hebt een aantal minimumloonbaantjes om maar op tafel te kunnen blijven eten, en je bent één val van de ladder verwijderd van een totale financiële ramp als gevolg van medische kosten.

Stel nu dat je dingen hebt waaraan je echt enorme bedragen zou willen uitgeven, zoals je kinderen naar scholen sturen met steeds hogere schoolgelden, of een huis in een veilige buurt.

Het kopen van loterijbriefjes is een slechte investering, zeker. Noem een andere legale beleggingsstrategie met een uitbetaling van een miljoen dollar die toegankelijk is voor de armen in Amerika_. Zelfs als je 10% van je minimumloon zou kunnen investeren zonder de elektriciteitsrekening te missen, is dat nog geen miljoen dollar in je leven. Waarschijnlijk niet eens $100K.

Als je de keuze hebt tussen geen enkele kans om je doelen te bereiken en een goedkope kans die letterlijk één op een miljoen is om je doelen te bereiken is de rationele keuze om de slechte investeringsoptie te kiezen boven helemaal geen investering.

Als je gewoon normaal een paar lotto tickets koopt, dan is het geen goede investering, zoals @Jasper heeft laten zien

Echter, er zijn bepaalde scenario’s waar je een positieve verwachte waarde uit een loterij kunt halen.

• *

In 2012 werd bekend dat een aantal MIT studenten een plan hadden gevonden om de Massachusetts staatsloterij te bespelen . Het spel, genaamd Cash WinFall, had een eigenaardigheid in de regels: de jackpotprijs was gemaximeerd op $2 miljoen. Al het geld in de jackpot boven de $2 miljoen zou de uitbetaling van de troostprijzen verhogen. Zo had het spel soms een positieve verwachte waarde. Het rendement op de investering was 15% tot 20%… genoeg voor de deelnemers om hun baan op te zeggen. Deze specifieke maas in de wet is niet langer beschikbaar : er werd een limiet gesteld aan het aantal verkochte kaartjes per winkel, waarna het spel helemaal werd stopgezet.

Een andere mogelijke strategie is om genoeg kaartjes te kopen om bijna zeker te zijn van winst, zoals een investeringsgroep in 1992 deed. Bij een jackpot die groot genoeg is, kan deze strategie een positieve verwachte waarde opleveren, maar geen gegarandeerde winst.

Caveats omvatten:

• Je moet van tevoren veel geld inleggen, en je zult de uitbetaling waarschijnlijk over vele jaren ontvangen.
• De jackpot kan verdeeld worden onder meerdere winnaars. Als meerdere groepen deze strategie proberen, dan verliezen ze allemaal. Hoe groter de jackpot, hoe groter de deelname van het publiek, en hoe groter de kans dat een willekeurige speler geluk heeft.
• Je hebt genoeg tijd nodig om de aankopen daadwerkelijk te doen. Er is geen kortere weg waarbij je gewoon kunt zeggen dat je van alles een hebt gekocht.
• Loterijen kunnen regels hebben om massale aankopen te ontmoedigen. Individuele kopers kunnen bijvoorbeeld voorrang krijgen, wat de bulkaankoop genoeg kan vertragen om het onpraktisch te maken.

Of, je zou een genie kunnen zijn en een fout in de pseudorandom getallengenerator van de loterij uitbuiten, zoals een statisticus deed in een Ontario krasloterij in 2011 .

Anderen hebben al uitgelegd waarom loterijen een negatieve verwachtingswaarde hebben, dus in die zin is het nooit verstandig om een lot te kopen.

Ik zal een alternatieve opvatting geven, namelijk dat het niet altijd onverstandig is om een lot te kopen, ook al is de verwachtingswaarde van het lot lager dan de kosten ervan (d.w.z. een verlies). De vraag is wat je bedoelt met “verstandig”

Een (niet geheel onwaarschijnlijk) scenario is er een waarin je leven (financieel) klote is, en zelfs als je de kosten van het lot zou sparen (in plaats van het te kopen) je leven nog steeds klote zou zijn. Zelfs als je 10 jaar lang elke week de kosten van een kaartje zou sparen, zou je leven er niet wezenlijk beter op worden. Je zou je misschien een TV kunnen veroorloven, of een nieuwe auto in 40 jaar, maar als je het geluk van je leven zou meten, zou het nog steeds in wezen waardeloos zijn. Maar het winnen van de loterij zou je leven aanzienlijk verbeteren en je gelukkig maken. In dit scenario zijn er dus twee keuzes: of je spaart het geld voor 0% kans op een gelukkig leven, of je geeft het uit aan een lot voor een (extreem) kleine kans op een goed leven. Ja, de verwachte waarde van het sparen van het geld is hoger dan bij het kopen van het kaartje, maar het “verwachte geluk” is hoger bij het kopen van het kaartje (niet nul).

Dit is duidelijk een extreem voorbeeld, maar varianten hierop kunnen van toepassing zijn (de essentie is dat je waardering voor het geld niet-lineair is, 1 miljoen maakt je meer dan 1000 keer zo gelukkig als 1000).

De jackpot van een miljard dollar is een verzonken kost, een verlies voor eerdere gokkers. Als u $292M had en elke ticketcombinatie kon kopen, zou u wedden dat niet meer dan 2 andere tickets zullen winnen bij de volgende trekking. Zelfs als er 3 winnen, zou je alle tweede plaats, derde plaats, enz tickets hebben, en zou waarschijnlijk break-even in het slechtste geval.

Vergeet dit extreme geval. Als ik u een spel gaf waar u de kans had om $100.000 in te zetten voor een kans van 1 op 9 om een miljoen dollar te winnen, zou u dat doen? Het is duidelijk dat de kansen in uw voordeel zijn, toch? Maar voor dit soort geld, zou je waarschijnlijk passen.

Er is een punt waarop de markt zelf een reeks waarschijnlijke uitkomsten lijkt te weerspiegelen en gereduceerd kan worden tot gokken. Ik heb geschreven over het gebruik van opties om precies dit te doen, maar toch, zelfs in mijn schrijven, noem ik het gokken. Ik ben voorzichtig om de twee niet te verwarren (investeren en gokken, bedoel ik).

Ik schatte dat de gemiddelde verwachte contante waarde van een $ 1,00 MegaMillions-ticket in de trekking van 5 juli 2016 ongeveer $ 1,23 was = $ 0,18 troostprijzen + 258.890.850:1 kans op het winnen van een deel van een contante jackpot die steeg van ongeveer $ 289,6 miljoen tot ongeveer $ 313,3 miljoen.

Ik schatte dat de gemiddelde verwachte contante waarde van een Powerball-ticket van $ 2,00 in de trekking van 13 januari 2016 ongeveer $ 1,65 was. Ik schatte dit als volgt:

1. Long-term mean prizes / ticket: $ 1.00  
2. Mean consolation prizes / ticket: $ 0.32  
3. Estimated cash jackpot: 930 million dollars.  
4. Previous estimated cash jackpot: 558 million dollars.  
                    -------------------------------- ----------------------  
5. = (3) - (4). Estimated pot increase 372 million dollars.  
6. = (1) - (2). Estimated pot increase / ticket $ 0.68.  
7. = (5) / (6). Estimated tickets sold 547.1 million.  
8. Odds of winning jackpot: 292.2 million to one.  
                    -------------------------------- ----------------------  
9. = e^(-(7)/(8)). Chance next ticket not shared 15.4 %  
10.= 1 - (9). Chance next ticket shared: 84.6 %  
11.= (8) * (10). # shared combinations: 247.3 million.  
12.= (7) / (11). Mean splits already of "" 2.21  
13.= 1 + (12) Mean splits of next ticket of "" 3.21  
14.= (9)+(10)/(13). Mean shares of next ticket 41.72 %  
15.= (3)*(14)/(8). Mean jackpot pay next ticket $ 1.328  
                    -------------------------------- -------  
16.= (2) + (15). Expected value / ticket: $ 1.648

17.= (9). Chance of another roll-over: 15.4 % . (ongeveer twee-dertiende).

Bij deze schatting is geen rekening gehouden met belastingen. (Er zijn manieren om de belastingaanslag te minimaliseren.) En natuurlijk wint bijna 96% van de biljetten niets.

Notities:

1. Volgens de 2014 gecontroleerde financiële verklaringen van de Connecticut Lottery (in de “Schedule of Profit Margins by Game Type, Year Ended 30 June, 2014”), gaat iets minder dan 50% van haar Powerball en MegaMillions ticketverkoop naar prijzenpotten. Dit kwam overeen met de januari 2016 PowerPlay kansen: Toen de jackpot boven de 150 miljoen dollar stond, ging 0,493 dollar van elke PowerPlay-inzet van 1,00 dollar naar de prijzenpot.
2. Volgens Powerball - Prijzen en kansen “ op 9 januari 2016, $ 0,32 van elke $ 2,00 non-PowerPlay ticket ging naar niet-jackpot prijzen.
3. Zoals geadverteerd op de Powerball home page op 12 januari 2016.
4. Zoals geadverteerd op de [ Powerball home page ] op 9 januari 2016.

.

1. Een snelle sanity check is om dit geschatte aantal verkochte tickets te vergelijken, versus het aantal winnende tickets van de vorige trekking. Zoals geadverteerd op de Powerball home page op 13 januari 2016, de 9 januari 2016 trekking toegekend 18.315.365 troostprijzen. Volgens Powerball - Prijzen en kansen ”, “De algemene kansen op het winnen van een prijs zijn 1 op 24,87.” 24.87 * 18,315,365 = about 455.5 million tickets verkocht in een periode van 3 dagen. De trekking van 13 januari had 4 dagen van kaartverkoop.
   Deze waarde (van 455,4 miljoen tickets) is een ruwe waarde, omdat het grotendeels gebaseerd is op één nummer dat getrokken werd. Als menselijke spelers het nummer tussen 1 en 26 dat toevallig als PowerBall werd getrokken, vermeden (of verkozen), zou de schatting vertekend zijn.

.

1. Elke aankoop van een ticket wordt gecoördineerd met slechts een klein deel van de andere ticketaankopen. We kunnen dus de getallencombinaties benaderen alsof ze onafhankelijk gekozen zijn. Als de kans om de jackpot te winnen n:1 is, en er worden m kaartjes verkocht, is de kans dat geen enkel kaartje wint (1 - 1/n)^m. e = de limiet als n naar oneindig van (1 - 1/n)^-n gaat. Dus, voor enorme waarden van n, is (1 - 1/n)^m ongeveer e^(-m/n).
   

Geactualiseerd voor 5 juli 2016 MegaMillions trekking.

Vraag: Maakt een miljard dollar je 1.000 keer gelukkiger dan een miljoen dollar? Antwoord: Dat doet het niet.

Wat telt is niet de hoeveelheid geld, maar de subjectieve verbetering die het aan je leven geeft. En die verbetering is niet lineair, zodat de verwachte waarde van de toename van je geluk / welzijn / welbevinden negatief is.

Het beeld verandert als je bedenkt dat je door een kaartje te kopen jezelf voor één week kunt wijsmaken “volgende week ben ik misschien miljardair”. Waar je in feite voor betaalt is niet de verwachte waarde van de winst, maar een week van hoop rijk te worden.

Ik besef dat de meeste posters uit de VS komen, maar het VK had zaterdag zijn grootste uitbetaling ooit (een miserabele £60m).

Vanwege de regels daar was de geschatte “waarde” van een £2 kaartje tussen de £3 en £5. http://www.theguardian.com/science/2016/jan/09/national-lottery-lotto-drawing-odds-of-winning-maths

Ik denk dat het spelen van bepaalde soorten loterijen net zo economisch verantwoord is als het kopen van bepaalde soorten verzekeringen.

Een loterij is een omgekeerde verzekering.

Laat me uitpraten.

We kopen om ten minste twee redenen een verzekering. De eerste is duidelijk: we betalen een vergoeding om ons te beschermen tegen een risico dat we niet willen (of kunnen) dragen. Hoewel het kopen van een verzekering gemiddeld genomen verlies oplevert, omdat wij alle kantoorgebouwen en salarissen van de werknemers van de verzekering betalen, is het toch redelijk om dit te doen. (Maar het moet ook duidelijk zijn dat het onredelijk is een verzekering te kopen voor risico’s die men gemakkelijk zelf zou kunnen dragen).

De tweede reden om een verzekering af te sluiten is dat het ons geruststelt. Wij hoeven niet bang te zijn voor diefstal of voor een fout die wij maken en die ons aansprakelijk zou stellen, of voor waterschade aan ons huis. In die zin kopen wij vrijheid van verdriet tegen betaling, zelfs indien de schade ons in feite niet te gronde zou richten. Dat is volkomen legitiem.

Nu wil ik het argument aanvoeren dat het kopen van een loterijbriefje volgens dezelfde logica verloopt en daarom economisch gezien helemaal niet onredelijk is.

Hoewel het kopen van een loterijbriefje gemiddeld genomen verlies oplevert, biedt het ons een kans om een geldbedrag te krijgen dat we normaal gesproken nooit zouden krijgen. (Eric Lippert maakte dit argument al.) Het loterijgeld koopt ons een kleine kans op iets heel waardevols, net zoals de verzekering ons verlost van een klein risico op iets heel ergs. Als we het lot niet kopen, hebben we misschien 0% kans om (extreem) rijk te worden. Als we er een kopen, hebben we duidelijk een kans van 0%, wat als een verbetering kan worden beschouwd. (Stel je voor dat je 0,0000001% kans zou hebben om een geliefde van een zekere dood te redden met een ticket. Je zou toehappen.)

Zelfs het tweede argument, dat een verzekering ons op ons gemak stelt, kan voor loterijen worden gespiegeld. De kans om iets te winnen kan voor vermaak zorgen in ons anders zo saaie dagelijkse leven.

Aangezien het meespelen van loterijen alleen zin heeft om meer geld te winnen dan anders mogelijk is, zou men loterijen met veel kleinere prijzen moeten vermijden, omdat we daar niet echt in geïnteresseerd zijn. (Het zou economischer zijn om het geld voor kleinere bedragen te sparen.) Idealiter willen we alleen loterijen die op de grote geldprijzen zijn gericht.

Gokken is nooit een verstandige investering. Zelfs in de veronderstelling dat de aangegeven kansen juist zijn, kunnen er meerdere winnaars zijn, en de jackpot wordt verdeeld tussen de winnaars, dus de individuele uitbetaling kan beduidend minder zijn dan de totale jackpot. Als ik een dollar van jou en een dollar van je vriend zou aannemen met de belofte dat ik jullie beiden in totaal $3 zou teruggeven als jullie allebei het resultaat van één eerlijke muntopgooi zouden raden, zou je dat aanbod dan aannemen?

Merk ook op dat de “jackpot”-waarde nogal misleidend is: het is de som van de jaarlijkse betalingen, en als je die herleidt tot de contante waarde is het aanzienlijk minder.

U kunt een positief verwacht rendement hebben op de aankoop van een lot, maar alleen als de loterij vereist dat alle spelers hun eigen getallen kiezen en geen optie heeft om een lot te kopen met een willekeurig gegenereerde reeks getallen.

Dit komt omdat mensen erg slecht zijn in het kiezen van willekeurige getallen, en de neiging zullen hebben om getallen te kiezen die tamelijk gelijkmatig verdeeld zijn of gebaseerd zijn op data in plaats van echt willekeurige getallen. Bijvoorbeeld in januari 1995 had de nationale loterij van het VK toevallig vrij goed verdeelde nummers (7, 17, 23, 32, 38 & 42), en er waren 133 winnaars met alle zes nummers.

De manier om te winnen is dus te wachten op een trekking waarbij de jackpot hoog genoeg is zodat je verwachte winst positief is als je de enige winnaar bent, en een reeks getallen te kiezen die er idioot onwillekeurig uitziet, maar niet zo onwillekeurig is dat mensen ze toch wel gekozen zullen hebben, zoals 1, 2, 3, 4, 5, 6. Voor een “kies 6 in de reeks van 1-49” loterij zou je iets kunnen kiezen als 3, 42, 43, 44, 48, 49. Maar het werkt niet als er een willekeurige optie is, omdat een aanzienlijk aantal spelers die zal gebruiken en echt willekeurige getallen zal krijgen, en dus worden je kansen om de enige winnaar te zijn veel kleiner.

Loten waar ik woon zijn vaak voor een goed doel. Het goede doel doet goede dingen met je geld. Je kunt dus een lot kopen en je goed voelen, of je wint of niet, dus dat maakt het een investering in je eigen welzijn.

Voor sommigen van ons, die misschien één keer per jaar een lot kopen, is het de lol waar je voor betaalt. Je weet dat je niet echt gaat winnen, maar je brengt een paar uur door met opgewonden wachten op de trekking. Goedkoper dan de bioscoop.

En je weet maar nooit, misschien win je toch… De kansen zijn misschien belachelijk, maar iemand gaat het krijgen…

Mogelijk, als je ze met korting kunt krijgen. Maar niet als je de volle prijs moet betalen. Stel dat er een jackpot van 1 miljoen dollar valt op kaartjes van 1 dollar. De verkoper verkoopt misschien 1,25 miljoen van die biljetten, om 1,25 miljoen dollar op te halen, betaalt een winnaar 1 miljoen dollar en houdt 250.000 dollar. In dit voorbeeld is de zogenaamde “verwachte waarde” van uw $1 ticket $1 miljoen/1,25 miljoen tickets= 80 cent, wat minder is dan $1. Als iemand bereid zou zijn om zijn ticket te “dumpen” voor laten we zeggen, 50 cent, zou wat u betaalde minder zijn dan de verwachte waarde, en over genoeg “proeven”, zou u winst maken.

Warren Buffett zei altijd dat hij nooit een lot uit de loterij zou kopen, maar er geen zou weigeren als hij er een gratis kreeg. Dat is de ultieme “korting.”

Grotere Jackpots zouden volgens hetzelfde principe werken; je zou “gemiddeld” geld verliezen voor het kopen van een lot. Het is dus niet de grootte van de Jackpot maar de grootte van de korting die bepaalt of het al dan niet de moeite waard is om een lot te kopen.

Hier is een interessante link naar een discussie over een Australische investeerdersgroep die in de jaren ‘90 bijna elke combinatie in de West Virginia loterij kocht. Het is behoorlijk fascinerend. How An Australian Group Cornered A Lottery

Ik hoef niets toe te voegen aan wat hier al gezegd is, maar het is een leuk verhaal!

Veel van deze antwoorden zijn echt zwak.

De verwachte waarde is zo'n beetje het antwoord. Je moet echter ook, vooral omdat er vele miljoenen loten worden gekocht, de kans dat de jackpot x keer wordt verdeeld, deel laten uitmaken van de waardering. Dus ongeveer 1 op 290. De jackpot moet 580 miljoen dollar waard zijn voor een $2 ticket. Neem aan dat het gemiddelde aantal winnaars 1,5 is, dus de helft van de tijd wordt de pot gedeeld, waardoor de waardering voor dezelfde jackpot op 870 miljoen dollar komt.

Het is eigenlijk niet zo gebruikelijk om gesplitste jackpots te hebben omdat de kansen erg slecht zijn + veel mensen kiezen ‘favoriete nummers’.

*Is spelen met de loterij een verstandige investering? * -Waarschijnlijk niet.

Is spelen met de loterij een investering helemaal? –Bewaarschijnlijk niet, hoewel ik daar verderop nog een opmerking over zal maken.

Heeft het zin om met de loterij te spelen om je totale asset allocatie te verbeteren? –Als je de theorie van de Zwarte Zwaan volgt, zou het eigenlijk wel kunnen.

Laat me uitpraten. De Zwarte Zwaan-theorie zegt dat gebeurtenissen die wij als uiterst onwaarschijnlijk beschouwen, een extreme impact kunnen hebben. Zo extreem zelfs dat de waarde ervan veel groter zou zijn dan de gecombineerde waarde van alle gevolgen van alle waarschijnlijke gebeurtenissen samen. In statistische termen hebben we het dan over gebeurtenissen aan de buitengrenzen van de gangbare waarschijnlijkheidsverdeling, de zogenaamde uitschieters die een grote impact hebben.

Voorbeeld: Als u vandaag $2000 op de beurs belegt, 20 jaar blijft beleggen en alle winst opnieuw belegt, is het binnen een betrouwbaarheidsinterval van 66% waarschijnlijk dat u gemiddeld een verwacht rendement (ER) van 8% per jaar behaalt, wat u in totaal ruwweg $9300 oplevert. Dat is erg vereenvoudigd, natuurlijk, het werkelijke getal kan heel verschillend zijn, afhankelijk van de afwijkingen van de ER en wanneer ze gebeuren. Laten we nu diezelfde $2000 nemen en gedurende 20 jaar wekelijks loten kopen. Voor het gemak zie ik af van een NPV-berekening en ga ik ervan uit dat een lot ongeveer $2 kost. Als u zou winnen, wat een volstrekt onwaarschijnlijke gebeurtenis zou zijn, zou uw winst veel groter zijn dan uw ER van het investeren van hetzelfde bedrag.

Bij het maken van modellen die wiskundig oplosbaar zouden moeten zijn, wordt gewoonlijk geen rekening gehouden met deze uitbijters. De standaard theorie van portefeuillebeheer (PM) werkt alleen binnen zogenaamde betrouwbaarheidsintervallen tot 99% - al het andere zou gewoon niet praktisch zijn. Met andere woorden, als er niet ten minste 1% kans is dat een bepaalde uitkomst zich voordoet, negeren we die. In de praktijk nemen de meeste analisten nog kleinere betrouwbaarheidsintervallen, zodat ze nog meer negeren.

Dat is echter de reden waarom geen enkel object dat binnen deze buitengrens zou vallen, een investering in de zin van de PM-theorie is. Of in ieder geval niet aan te bevelen.

Dat gezegd hebbende, kan het nog steeds uw positie verbeteren als u een loterijbriefje aan de mix toevoegt. De Black Swan-theorie is namelijk niet alleen van toepassing op de risicokant van de zaak, maar ook op de kanskant. Dus terwijl de standaard PM-theorie het loterijbriefje niet als een investering zou beschouwen en het dus niet in de assetallocatie zou opnemen, zou de Black Swan-theorie het feit waarderen dat de kans op groot succes minimaal is.

Toch volgt het, in termen van waardering, de PM-theorie. Het loterijbriefje zou weliswaar deel kunnen uitmaken van een of andere “investeringsbalans”, maar zou onmiddellijk op 0 moeten worden afgeschreven en er zou geen verwachtingswaarde aan worden gehecht. Bijgevolg heeft een dergelijke investering of gok alleen zin als uw andere, veilige investeringen u zoveel inkomsten opleveren dat u het zich gemakkelijk kunt veroorloven zonder iets anders in uw leven te moeten opgeven. Met andere woorden, je moet het beschouwen als geld dat uit het raam wordt gegooid.

Dus, hoewel het vanuit een psychologisch perspectief logisch is dat vooral armere mensen een lot uit de loterij zullen kopen, zoals Eric heel goed heeft uitgelegd, zijn het eigenlijk de rijkeren die zouden moeten overwegen om dat te doen. Als iemand. :)

Loterijen zijn als het omgekeerde van verzekeringspolissen. In plaats van geld te betalen om de gevolgen van een onwaarschijnlijke gebeurtenis, die uiterst negatief is, te verzachten, betaal je geld om een kans te krijgen op een onwaarschijnlijke gebeurtenis, die uiterst positief is.

Eén ding dat je bij loterijen in gedachten moet houden, is het afnemende marginale nut van geld. Als je weet dat je nooit meer dan pakweg 100 miljoen dollar in je hele leven zult gebruiken, hoeveel geld je ook verwerft, dan is het kopen van loten voor loterijen waar de hoofdprijs meer dan 100 miljoen dollar is, niet meer in toenemende mate “de toegangsprijs waard”.

Persoonlijk speel ik liever mee met een loterij waarvan de hoofdprijs minder dan 100 miljoen dollar is, en waar er geen prijzen zijn die minder dan 1 miljoen dollar zijn, omdat ik niet geloof dat andere gewonnen bedragen mijn leven zullen veranderen op een manier die ik waarschijnlijk volledig zal waarderen.

Wiskundig gesproken zou er een punt zijn waar de verwachte waarde EV van de aankoop van elk mogelijk ticket gunstig zou zijn, maar alleen als je rekening houdt met zowel de jackpot uitbetaling en de mindere uitbetalingen van alle winnende tickets, maar praktisch gesproken, omdat de powerball heeft een aansprakelijkheid uitbetaling limiet, wat betekent dat ze niet meer geld uit te betalen dan ze binnenhaalden je kunt niet winnen van het huis (of de overheid)

Volgens een financieel adviseur die ik sprak, is de loterij de meest riskante belegging, terwijl cash de veiligste is. Al het andere valt tussen deze 2 uitersten in.