Geef de volgende waarden:
Wat is de formule om het bedrag te berekenen van?
Het is niet helemaal duidelijk wat je vraagt… Als je het hebt over een Excel formule om beide te krijgen, dan:
=PV( Rente, NPER, PMT, Toekomstige Waarde)
=PMT( Rente, NPER, Contante Waarde, Toekomstige Waarde)
Voor de forfaitaire investering zou je de uiteindelijke waarde die je nodig hebt als “contante waarde” invoeren, en de Betaling zou = 0.
Voor de Maandelijkse Investering (zonder forfaitair bedrag vooraf) zou je de maandelijkse investering als betaling invoeren, en 0 voor de Contante Waarde. De Toekomstige Waarde is nog steeds hetzelfde.
Als u geïnteresseerd bent in het doen van de wiskunde, de formule voor een toekomstige waarde van een forfaitair bedrag is:
FV = (Present Value) * (1 + r)^n
De formule om de maandelijkse betalingen te berekenen om een toekomstige waarde te bereiken wordt gewoonlijk een “Sinking Fund Payment” genoemd:
PMT = ( FV * r) / [(1+r)^n] - 1]
r = rentevoet voor de periode, n = het aantal periodes. Zorg ervoor dat de rentevoet overeenkomt met de samenstellingsfrequentie van de investering.
Als je de waarde van een voorinvestering en aanvullende maandelijkse investeringen berekent, moet je de berekeningen als twee aparte problemen doen.
Je kunt de algebra om de forfaitaire formule om te draaien voor de contante waarde vrij gemakkelijk doen, of je kunt het antwoord op Wikipedia vinden. Contante Waarde & Toekomstige Waarde
Gebruik APR zoals gedefinieerd hier , en verwaarloos de inflatie voor de demoberekeningen.
Note
Om rekening te houden met de inflatie moet de beoogde eindwaarde (f) dienovereenkomstig worden verhoogd. D.w.z. streef eindwaarde
Periodieke beleggingen (m) zouden tegen de nominale waarde blijven plaatsvinden, onaangetast door inflatie.
De demoberekeningen
Het geval van periodieke beleggingen gaat uit van periodieke beleggingen tot het moment waarop de beoogde eindwaarde wordt bereikt.
En om de betaling voor een bepaalde FV te berekenen, kunt u de gegeven formule niet “omdraaien” (FV voor een stroom betalingen), maar moet u gissen en itereren om uw gissingen te verfijnen. Binaire iteratie is het eenvoudigst (maar vergt meer iteraties dan meer verfijnde iteratiemethoden). Ik meen mij te herinneren dat Excel een ‘oplossen door iteratie’ tool biedt.
Binaire iteratie: Als u weet dat de Betalingswaarde tussen X en Y ligt, probeer het dan met het middelpunt van dit bereik en kijk binnen welke helft van dit bereik de Betalingswaarde ligt. Probeer het dan opnieuw met het middelpunt van je nieuwe bereik. En nog eens, en nog eens.
De FV zou in uw geval voor inflatie worden aangepast als 1M*(1,05)^n.
Merk op dat er in deze formule geen sprake is van ‘indexering’ van de betalingen aan de inflatie.
Ik neem aan dat je niet alleen geïnteresseerd bent in het antwoord voor het geval dat Rente = Inflatie? Want dan zou het gewoon Betaling = FV/n zijn.